[考纲变化]

1.知识要求:“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它。”改为“要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它。”

2.能力要求:“（2）运算能力：在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力”，改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算的技能”。

3.考试要求：

【文科】

1.三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”，改为“（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”；“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”，改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”；

2.立体几何（A、B）的考试要求中“（1）掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”；

3.立体几何（B）考试要求中（2）删除了“理解直线和平面垂直的概念”。

【理科】

立体几何（A、B）的考试要求中“（1）掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”。

[考纲解读]

1.在知识要求中，增加了知识相关背景的认识，要求学生学习数学知识的同时，应了解知识背景，如导数概念的某些背景（瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等）。

2.在能力要求中，增加实施运算和计算的技能，对学生数学思维及运算能力的要求相应有所提高。

3.对“平面的性质”的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际。

4.在三角函数和线面垂直的概念上，对文科生的要求有所降低。

[备考指导]

1.注重基础知识及知识间的联系

数学基础知识是高考数学成绩提升的关键之一，因此，对概念、性质、定理等基础知识的复习，应在“准确、系统、灵活”上下工夫，对知识特别是主要知识之间的关系要不断深化，逐步形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系。

如对求函数值域与最值方法的考查常放在综合题的求解过程中进行。2004年全国卷21题：给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。

(Ⅰ)设l的斜率为1，求OA与OB夹角的大小；

(Ⅱ)设FB＝λAF，若λ∈[4，9]，求λ在y轴上截距的变化范围。

求解中，在得到“当λ∈[4,9]时，l在y轴上的截距为2姿姨姿-1或－

2姿姨姿-1”归结为求函数值域问题。

2.强化解题思维过程，提高思维能力

数学能力的提高在于解题质量而非解题数量，故在解题中应强化解题思维过程的揭示，善于从一个问题的多个解题方向中，选取简捷的思维路径，得到问题的最优化解法。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想要引起高度的重视。应将配方法、换元法、待定系数法、割补法、反证法和数学归纳法自觉地、灵活地、综合地施用于所要解决的问题。

3.答题规范化

解答数学问题是有严格的格式化要求的，在教材上都有明确的规定。高考命题给出的标准答案，是按照教材上的规定解答的，不符合要求要扣分。在平时练习时，要严格规范解题格式。例如2007年太原市高三期末试题不等式：x－1x≥2的解集为（），许多学生因写成“－1≤x＜0”不符合要求而失分，标准答案应为“｛x|－1≤x＜0}”或“[-1，0）”。

4．强化主干知识，把握知识的交汇点

重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，知识的交汇点展示了知识之间的交叉、渗透和综合：简易逻辑与函数、不等式等内容的结合；平面向量与三角、数列、解析几何等的结合；空间向量与立体几何的结合（用空间向量解立体几何题）；线性规划与不等式的结合；概率与排列、组合的结合；导数与函数、解析几何（切线）等的结合。